Τρίτη 2 Μαρτίου, 11:15 – 12:00. Η ομιλία θα γίνει ONLINE.
Ομιλήτρια: Έφη Παπαγεωργίου (Πανεπιστήμιο Κρήτης)
Τίτλος: Ασυμπτωτική συμπεριφορά για την εξίσωση της θερμότητας σε συμμετρικούς χώρους μη συμπαγούς τύπου
Περίληψη: Ένα κλασικό αποτέλεσμα στον Ευκλείδειο χώρο για την εξίσωση της θερμότητας, είναι ότι οι λύσεις της που δίνονται από ολοκληρώσιμες αρχικές συνθήκες, συγκλίνουν ασυμπτωτικά με την L1 νόρμα σε ένα πολλαπλάσιο του πυρήνα της θερμότητας, για μεγάλο χρόνο. Μελετάμε το αντίστοιχο πρόβλημα στους συμμετρικούς χώρους μη συμπαγούς τύπου G/K, οι οποίοι αποτελούν μια μεγάλη κλάση μη θετικά καμπυλωμένων πολλαπλοτήτων, περιλαμβάνοντας και τον υπερβολικό χώρο. Αποδεικνύουμε ότι το ανάλογο αποτέλεσμα για γενικές ολοκληρώσιμες λύσεις δεν ισχύει. Ωστόσο, όταν οι αρχικές συνθήκες είναι K-αμφιαναλλοίωτες (αντίστοιχα, στον υπερβολικό χώρο, εξαρτώνται μόνο από την απόσταση από το σταθερό σημείο-αρχή), αποδεικνύουμε την αντίστοιχη ασυμπτωτική συμπεριφορά των λύσεων.
Εργασία υπό εξέλιξη, από κοινού με τους J.-Ph. Anker, H.-W. Zhang.