Αγαπητοί Συνάδελφοι, Φοιτητές και Φίλοι,
Θα θέλαμε να σας ενημερώσουμε ότι τη Δευτέρα 24 Ιανουαρίου 2022 στις 16:00, στο πλαίσιο του Διαδικτυακού Σεμιναρίου Άλγεβρας και Θεωρίας Αριθμών, θα δώσει ομιλία ο Céline Maistret (University of Bristol).
Τίτλος: Parity of ranks of abelian surfaces
Περίληψη: Let K be a number field and A/K an abelian surface. By the Mordell-Weil theorem, the group of K-rational points on A is finitely generated and as for elliptic curves, its rank is predicted by the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture. A basic consequence of this conjecture is the parity conjecture: the sign of the functional equation of the L-series determines the parity of the rank of A/K.
Assuming finiteness of the Shafarevich-Tate group, we prove the parity conjecture for principally polarized abelian surfaces under suitable local constraints. Using a similar approach we show that for two elliptic curves E_1 and E_2 over K with isomorphic 2-torsion, the parity conjecture is true for E_1 if and only if it is true for E_2. In both cases, we prove analogous unconditional results for Selmer groups.
Zoom link: https://authgr.zoom.us/j/97698390911?pwd=SVk0SlFMU25NVVlnZHFIQU1KZ3liUT09
Meeting ID: 976 9839 0911
Passcode: 956866
Για πληροφορίες σχετικά με τις επόμενες ομιλίες επισκεφθείτε την
ιστοσελίδα του σεμιναρίου (https://sites.google.com/view/gantseminar/home).
Θα χαρούμε να σας δούμε όλους!
Με εκτίμηση,
Κώστας Καραγιάννης
Άγγελος Κουτσιανάς
Ιωάννης Ντόκας
Δημήτρης Χατζάκος
Χρυσόστομος Ψαρουδάκης