Τρίτη 29 Ιουνίου, 17:15 – 18:00. Η ομιλία θα γίνει ONLINE. ΠΡΟΣΟΧΗ στην αλλαγή ώρας.
Ομιλήτρια: Μαρία Συσκάκη (University of Illinois Urbana-Champaign)
Τίτλος: Η κατανομή τετραγωνικών αρρήτων που προκύπτουν από ανάπτυγμα σε συνεχή κλάσματα.
Περίληψη: Είναι γνωστό ότι οι τετραγωνικοί άρρητοι σε ανηγμένη μορφή (reduced quadratic irrationals) που προκύπτουν από το ανάπτυγμα σε (κανονικά) συνεχή κλάσματα ειναι μ-ομοιόμορφα κατανεμημένοι όταν είναι διατεταγμένοι σύμφωνα με το μήκος τους, όπου μ ειναι το μετρο πιθανοτητας Gauss. Σε αυτή την ομιλία, θα περιγράψω μια αριθμοθεωρητική προσέγγιση των F. P. Boca και A. V. Ustinov που επιτρέπει την εκτίμηση του σφάλματος στην ασυμπτωτική συμπεριφορά της κατανομής αυτής. Επίσης, θα παρουσιάσω το αντίστοιχο αποτέλεσμα για την κατανομή των τετραγωνικών αρρήτων που προκύπτουν από το αναπτυγμα σε συνεχή κλάσματα πέραν των κανονικών (δουλειά από κοινού με τον Florin Boca).