Ανακοίνωση: ΝΕΟ ΜΑΘΗΜΑ για το Εαρινό Εξάμηνο του Ακαδ. Έτους 2017-18. Προσφέρεται για πρώτη φορά στο Τμήμα μας μεταπτυχιακό μάθημα στην Συμπλεκτική Γεωμετρία, ένα αντικείμενο το οποίο βρίσκεται σε κεντρική θέση σε μερικές από τις πιό σημαντικές εξελίξεις των Μαθηματικών (και της Μαθηματικής Φυσικής) των τελευταίων ετών. Πρόκειται για προχωρημένο μεταπτυχιακό μάθημα και επομένως, πέραν την γνωστής “μαθηματικής ωριμότητας” προϋποθέτει και καλή κατανόηση των διαφορίσιμων πολλαπλοτήτων και των διαφορικών μορφών πάνω τους.
‘Ωρες διδασκαλίας: Τρίτη και Τετάρτη 10:15-11:30 στην αίθουσα Μ3. Διδάσκων: Ε. Κάππος
Περιεχόμενο μαθήματος: Συμπλεκτικές μορφές και διανυσματικοί χώροι. Συμπλεκτικές πολλαπλότητες και συμπλεκτομορφισμοί. Γεννήτριες συναρτήσεις. Θεώρημα Darboux. Υποπολλαπλότητες Lagrange. Πολλαπλότητες επαφής και Kähler. Στοιχεία Χαμιλτονιανής Μηχανικής. Η απεικόνιση ροπής. Συμπλεκτική αναγωγή Marsden-Weinstein. Αγκύλες και πολλαπλότητες Poisson.
Ενδεικτική Βιβλιογραφία:
A. Cannas da Silva: Lectures on Symplectic Geometry (LNM1764 2001, 2008)
R. Berndt: An Introduction to Symplectic Geometry (AMS 2007)
Arnold V.I. Mathematical Methods of Classical Mechanics (2nd ed) (Springer 1982)