Ανακοίνωση για τις Κατατακτήριες Εξετάσεις ακαδημαϊκού έτους 2022-2023

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Θεσσαλονίκη, 14-04-2022

 

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ

ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

στο Τμήμα Μαθηματικών

για το ακαδημαϊκό έτος 2022-2023

 Από τη Γραμματεία του Τμήματος Μαθηματικών ανακοινώνεται ότι η Συνέλευση του Τμήματος στη συνεδρίασή της αριθμ. 583/13-4-2022, σύμφωνα με τις διατάξεις του N. 4186/2013 (ΦΕΚ 193/17-9-2013, άρθρ. 57), την Υ.Α. αριθμ. Φ1/192329/Β3 (ΦΕΚ 3185/16-12-2013 τ. Β΄) και σύμφωνα με τις διατάξεις των παρ. 4 και 5 του άρθρου 15 του Ν. 3404 (ΦΕΚ 260Α/2015) όπως αντικαταστάθηκε από το άρθρο 74, παρ. 3 του Ν. 4485/2017 (ΦΕΚ 114Α/2017), αποφάσισε τα παρακάτω σχετικά με τις

Κατατάξεις πτυχιούχων Πανεπιστημίου, Τ.Ε.Ι. ή ισοτίμων προς αυτά, Α.Σ.ΠΑΙ.ΤΕ., της Ελλάδος ή του Εξωτερικού (αναγνωρισμένα από τον Δ.Ο.Α.Τ.Α.Π.), καθώς και κατόχων πτυχίων Ανώτερων Σχολών Υπερδιετούς και Διετούς Κύκλου Σπουδών αρμοδιότητας Υπουργείου Παιδείας και Θρησκευμάτων και άλλων Υπουργείων για το ακαδημαϊκό έτος 2022-2023

 (Αριθμός Θέσεων: Συνολικό ποσοστό 12% επί του αριθμού εισακτέων του Τμήματος. Επιμερισμός του ποσοστού ανάλογα με την προέλευση των υποψηφιών για κατάταξη πτυχιούχων δεν επιτρέπεται)

Οι παραπάνω πτυχιούχοι κατατάσσονται στο 1ο εξάμηνο σπουδών, μετά από εξέταση στα εξής τρία μαθήματα και στην αντίστοιχη ύλη:

  1. Εισαγωγή στην Άλγεβρα και στη Θεωρία Αριθμών

Περιεχόμενο Μαθήματος:

Σύνολα, Συναρτήσεις. Σχέσεις ισοδυναμίας και σχέσεις διάταξης. Πράξεις σε σύνολο. Το σύνολο των φυσικών αριθμών. Μαθηματική Επαγωγή. Αρχή της καλής διάταξης. Αριθμήσιμα σύνολα. Το διώνυμο του Νεύτωνα. Στοιχεία συνδυαστικής ανάλυσης. Ομάδες, Δακτύλιοι Σώματα: ορισμοί και παραδείγματα. Ο δακτύλιος των ακεραίων. Διαιρετότητα. Πρώτοι αριθμοί. Ο Αλγόριθμος του Ευκλείδη. ΜΚΔ, ΕΚΠ. Θεμελιώδες θεώρημα της Θεωρίας Αριθμών. Ο δακτύλιος των κλάσεων υπολοίπων modn. Το σώμα Zp. Γραμμικές ισοδυναμίες. Πολλαπλασιαστικές συναρτήσεις.

Προτεινόμενα συγγράμματα:

– Εισαγωγή στην Άλγεβρα της Κ. Κάλφα

– Εισαγωγή στην Άλγεβρα του Ε. Ψωμόπουλου, Εκδ. Ζήτη

– Άλγεβρα του Δ.Μ. Πουλάκη, εκδ. Ζήτη

 

  1. Λογισμός Ι

Περιεχόμενο Μαθήματος:

Εισαγωγή στη χρήση εννοιών της μαθηματικής ανάλυσης κατάλληλων για παρουσιάσεις σε μαθητές δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης. Συναρτήσεις, όρια, συνέχεια. Θεωρήματα ενδιαμέσων τιμών και ιδιότητες συνεχών συναρτήσεων σε κλειστό διάστημα. Παραγώγιση, η έννοια της εφαπτόμενης, κανόνας της αλυσίδας, Θεώρημα μέσης τιμής, κανόνας L’ Hospital. Ακρότατα και μελέτη συναρτήσεων με χρήση παραγώγων. Μονότονες συναρτήσεις, αντίστροφη συνάρτηση. Κυρτές και κοίλες συναρτήσεις. Φυσικοί, Ακέραιοι, Ρητοί και Πραγματικοί αριθμοί. Μαθηματική Επαγωγή. Η Πληρότητα των Πραγματικών Αριθμών. Ακολουθίες Πραγματικών Αριθμών. Όρια και ιδιότητες. Μονότονες και φραγμένες ακολουθίες. Οριακά σημεία ακολουθίας, υπακολουθίες. Η έννοια του limsup και liminf. Ακολουθίες Cauchy. Θεώρημα Bolzano-Weierstrass. Σειρές Πραγματικών Αριθμών. Σύγκλιση, ιδιότητες. Κριτήρια σύγκρισης, λόγου, ρίζας, συμπύκνωσης. Απόλυτη σύγκλιση, Εναλλάσουσες σειρές, Θεώρημα Leibniz. Παραγώγιση πεπλεγμένης συνάρτησης και συναρτήσεων με παραμετρική μορφή. Σειρές Taylor και δυναμοσειρές, διάστημα σύγκλισης, κριτήρια σύγκλισης.

Προτεινόμενα συγγράμματα:

– Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός του M. Spivak, Πανεπ/κές Εκδόσεις Κρήτης

– Απειροστικός Λογισμός Ι του Σ. Κ. Ντούγια, Leader Books

 

  1. Θεωρία Πιθανοτήτων Ι

Περιεχόμενο Μαθήματος:

Ιστορική αναδρομή, γενέθλια προβλήματα. Τυχαιότητα, δειγματοχώρος, γεγονότα. Πράξεις γεγονότων, Βέννεια διαγράμματα. Κλασικός ορισμός της πιθανότητας, στατιστική ομαλότητα, αξιωματικός ορισμός. Δεσμευμένη πιθανότητα. Θεώρημα ολικών πιθανοτήτων. Θεώρημα Bayes, ανεξαρτησία. Στοιχεία Συνδυαστικής (μεταθέσεις, συνδυασμοί, κλπ.), δειγματοληψία, διωνυμικές και υπεργεωμετρικές πιθανότητες, διωνυμικοί συντελεστές και τύπος του Stirling, γεωμετρικές πιθανότητες. Απαριθμητές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές, διακριτές διδιάστατες τυχαίες μεταβλητές, συνέλιξη τυχαίων μεταβλητών, δεσμευμένες κατανομές, ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές. Μέση τιμή, διασπορά, τυπική απόκλιση, ροπές, ανισότητες Markov και Chebyshev. Πιθανογεννήτριες, ροπογεννήτριες. Απαριθμητές και συνεχείς μονοδιάστατες τυχαίες μεταβλητές, διαδικασία Poisson, κανονική κατανομή, πολυωνυμική κατανομή, ασυμπτωτική συμπεριφορά κατανομών, σχέσεις μεταξύ κατανομών.

Προτεινόμενα συγγράμματα:

– Θεωρία πιθανοτήτων I, Κουνιάς Στρατής, Μωϋσιάδης Πολυχρόνης Θ.

– Θεωρία Πιθανοτήτων και Εφαρμογές, Χαραλαμπίδης Χαράλαμπος Α.

 

ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ-ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΤΙΚΑ:

 Οι κάτοχοι πτυχίου των παραπάνω κατηγοριών, από 1 έως 15 Νοεμβρίου 2022, υποβάλλουν ηλεκτρονικά στο email της Γραμματείας του Τμήματος (info@math.auth.gr) ή με ταχυμεταφορά (courier), τα παρακάτω δικαιολογητικά:

α) Αίτηση του ενδιαφερομένου (υπάρχει σε συνημμένο αρχείο στην ανακοίνωση/ χορηγείται και από τη Γραμματεία)

ΑΙΤΗΣΗ Κατατακτηρίων Εξετάσεων

β) Αντίγραφο πτυχίου ή πιστοποιητικό περάτωσης σπουδών.

(Σε περίπτωση που δεν αναγράφεται αριθμητικά ο βαθμός πτυχίου, ο υποψήφιος θα πρέπει να προσκομίσει και πιστοποιητικό, στο οποίο να αναγράφονται αναλυτικά οι βαθμοί των μαθημάτων που απαιτούνται για την εξαγωγή του βαθμού πτυχίου).

γ) Για τους πτυχιούχους εξωτερικού: Συνυποβάλλεται και βεβαίωση ισοτιμίας του τίτλου σπουδών τους από τον Διεπιστημονικό Οργανισμό Αναγνώρισης τίτλων Ακαδημαϊκών και Πληροφόρησης (Δ.Ο.Α.Τ.Α.Π.) ή από όργανο που έχει την αρμοδιότητα αναγνώρισης του τίτλου σπουδών.

 

Οι κατατακτήριες εξετάσεις διεξάγονται το πρώτο εικοσαήμερο του Δεκεμβρίου.

Οι ακριβείς ημερομηνίες διεξαγωγής των εξετάσεων, καθώς και το αναλυτικό πρόγραμμα αυτών θα ανακοινωθούν στην ιστοσελίδα του Τμήματος εγκαίρως.

 

Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τις κατατακτήριες εξετάσεις επισκεφθείτε στον παρακάτω σύνδεσμο τον Κανονισμό Κατατακτηρίων Εξετάσεων https://math.auth.gr/wp-content/uploads/2020/03/%CE%9A%CE%B1%CE%BD%CE%BF%CE%BD%CE%B9%CF%83%CE%BC%CE%BF%CC%81%CF%82-%CE%B3%CE%B9%CE%B1-%CE%9A%CE%B1%CF%84%CE%B1%CF%84%CE%B1%CE%BA%CF%84%CE%B7%CC%81%CF%81%CE%B9%CE%B5%CF%82-%CE%95%CE%BE%CE%B5%CF%84%CE%B1%CC%81%CF%83%CE%B5%CE%B9%CF%82.pdf

 

Από τη Γραμματεία

του Τμήματος Μαθηματικών