Αίθουσα Συνεδριάσεων του Τμήματος Μαθηματικών
3ος όροφος κτιρίου Σ.Θ.Ε.
Πέμπτη 19 Ιανουαρίου 2017 12:15-1:30
Ομιλητής: Κωνσταντίνος Κάρτας
Τίτλος: Θεωρήματα μη Πληρότητας του Kurt Gödel: Διάλεξη 3. Πρώτο θεώρημα μη πληρότητας.</p>
Περίληψη: Θα δούμε την απόδειξη του πρώτου Θεωρήματος μη πληρότητας στη λεγόμενη σημασιολογική του μορφή.
Το πρώτο θεώρημα μη πληρότητας θέτει κάποια όρια στην αποδεικτική ισχύ θεωριών της αριθμητικής που ικανοποιούν ορισμένες
πολύ φυσικές προυποθέσεις, κάποιες από τις οποίες είδαμε στην πρώτη παρουσίαση. Συγκεκριμένα θα δείξουμε ότι για κάθε τέτοια θεωρία
υπάρχει μια πρόταση η οποία δεν μπορεί ούτε να αποδειχθεί, ούτε να καταρριφθεί (δηλαδή να αποδειχθεί η άρνηση της) από τη θεωρία.
Με άλλα λόγια θα δείξουμε ότι κάθε τέτοια θεωρία είναι μη πλήρης. Θα γίνει σύντομη ανασκόπηση των αποτελεσμάτων και των εννοιών που θα
χρειαστούν.
Για την εργασία του κ. Κάρτα(ειδικό θέμα με τον καθ. Α. Τζουβάρα), μπορείτε να επιλέξετε τον ακόλουθο σύνδεσμο: Θεωρήματα μη Πληρότητας του Kurt Gödel
Το φοιτητικό σεμινάριο διοργανώνεται από φοιτητές και απευθύνεται κυρίως σε φοιτητές. Ακαδημαϊκοί Σύνδεσμοι: Καθ. κ. Δ. Μπετσάκος, Καθ. κ. Χ. Χαραλάμπους.
Ο σύνδεσμος για το φοιτητικό σεμινάριο είναι mathstudentseminar