Αγαπητοί Συνάδελφοι, Φοιτητές και Φίλοι,
Θα θέλαμε να σας ενημερώσουμε ότι την Τρίτη 5 Δεκεμβρίου στην αίθουσα Μ2, 3ος Όροφος της Σ.Θ.Ε. και ώρα 14:15-15:00, στο πλαίσιο του Σεμιναρίου του Τομέα Άλγεβρας, Θεωρίας Αριθμών και Μαθηματικής Λογικής, θα δώσει ομιλία η Κωνσταντίνος Λιάμπης (Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων).
Τίτλος: Θεωρία Τοπικοποίησης στην Ανώτερη Ομολογική Άλγεβρα και Τριγωνισμένες Κατηγορίες
Περίληψη: Στόχος της ομιλίας είναι η μελέτη της θεωρίας τοπικοποίησης των
n-αβελιανών κατηγοριών και των n-τριγωνισμένων κατηγοριών. Ξεκινώντας με
μία υπολογίσιμη κλάση μορφισμών S σε μία n-αβελιανή ή σε μία n-τριγωνισμένη κατηγορία, κατασκευάζουμε με καθολικό τρόπο μία τοπικοποιημένη n-αβελιανή ή μία n-τριγωνισμένη κατηγορία αντίστοιχα, όπου οι μορφισμοί της κλάσης S έχουν αντιστραφεί. Στην n-αβελιανή περίπτωση η κατασκευή της τοπικοποίησης θα γίνει σε δύο στάδια: Αρχικά, ορίζουμε την
έννοια μίας ημι-n-αβελιανής (pre-n-abelian) κατηγορίας την οποία και χαρακτηρίζουμε μέσω ενός διαγράμματος που καλούμε n-διάγραμμα. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας το n-διάγραμμα, για κάθε n-αβελιανή κατηγορία M και για κάθε υπολογίσιμο σύστημα μορφισμών S στην Μ, κατασκευάζουμε μία n-αβελιανή κατηγορία και έναν n-ακριβή συναρτητή, καθολικό ως προς όλους τους S-αντιστρεπτικούς n-ακριβείς συναρτητές από την M σε κάθε n-αβελιανή
κατηγορία. Αντίστοιχα, στην τριγωνισμένη περίπτωση, αποδεικνύουμε ότι η τοπικοποίηση μίας n-τριγωνισμένης κατηγορίας είναι επίσης μία n-τριγωνισμένη κατηγορία, ο συναρτητής τοπικοποίησης είναι n-ακριβής και πληροί την επιθυμητή καθολική ιδιότητα. Έτσι λύνεται ικανοποιητικά το πρόβλημα της τοπικοποίησης μίας n-αβελιανής ή μίας n-τριγωνισμένης
κατηγορίας.
Θα χαρούμε να σας δούμε όλους!
Με εκτίμηση,
Χ. Ψαρουδάκης, Θ. Πάπιστας