Προσφέρεται φέτος, στο Εαρινό εξάμηνο 2017-18, Δευτέρα 9.00 – 12.00 στο Εργαστήριο Υπολογιστών. Επειδή ο μέγιστος αριθμός συμμετεχόντων φοιτητών καθορίζεται στους τριάντα έξι (36), θα τηρηθεί σειρά προτεραιότητας. Οι φοιτητές που επιθυμούν να παρακολουθήσουν το μάθημα θα πρέπει να συμπληρώσουν τη φόρμα δήλωσης https://goo.gl/forms/XT202LNB9vWPNRvH2 . Ο ιστοχώρος του μαθήματος είναι http://users.auth.gr/~ppi/gr/
Διδάσκων Παύλος Πορφυριάδης
Η ύλη, από τον Οδηγό Σπουδών:
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (επιλογής , η΄ εξαμ.).
Ειδική θεωρία της σχετικότητας. Μη ορθογώνιους άξονες. Καμπυλόγραμμες συντεταγμένες. Αντιτανυστές. Καμπυλωμένο χώρο. Παράλληλη μετατόπιση. Σύμβολα Christoffel. Οι γεωδαισιακές καμπύλες. Σταθερή ιδιότητα τις γεωδαισιακές καμπύλες. Συναλλοίωτη παράγωγος. Ο τανυστής καμπυλότητας Riemann. Η προϋπόθεση για επίπεδο χωρόχρονο. Η ταυτότητα Bianchi. Ο τανυστής Ricci. Ο νόμος της βαρύτητας του Αϊνστάιν. Η προσέγγιση του Νεύτωνα. Η λύση του Schwarzschild. Μαύρες τρύπες. Ο τανυστής τις πυκνότητες. Θεωρήματα του Gauss και Stokes. Αρμονικές συντεταγμένες. Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Ο τανυστής της ενέργειας του υλικού. Η αρχή της βαρυτικής δράσης. Η δράση για μια συνεχή κατανομή της ύλης. Η δράση για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Η δράση για της φορτισμένης ύλης.